Matematika | Pada kesempatan kali ini admin akan membagikan kumpulan contoh soal fungsi kuadrat dan persamaan kuadrat dilengkapi dengan kunci jawaban terbaru. Semoga apa yang admin bagikan kali ini dapat membantu anak didik dalam mencari referensi tentang kumpulan contoh soal fungsi kuadrat dan persamaan kuadrat dilengkapi dengan kunci jawaban terbaru.
A. Soal Fungsi Kuadrat
1. Titik (6,p) dilalui oleh kurva parabola f(x)= x² – x + 2. Nilai p = ....
A. 24
B. 28
C. 30
D. 32
Pembahasan:
Karena (6,p) dilalui oleh kurva parabola f(x), maka:
p = f(6) = x² – x + 2
= 6² – 6 + 2
= 36 – 6 + 2
= 32
Jadi, nilai p adalah 32
2. Titik (q,-12) dilalui oleh kurva parabola f(x)= -x² + 4. Jika titik A terletak di sebelah kiri sumbu Y, maka nilai q = ....
A. -2
B. -4
C. 2
D. 4
Pembahasan:
Titik A(q,-12) dilalui oleh kurva parabola , maka:
-12 = f(q) = -q² + 4
q² = 12 + 4
q² = 16
q = ±√16
q = ± 4
Karena titik A berada di sebelah kiri sumbu Y maka absis titik A negatif.
Dengan demikian nilai x = q = -4.
Jadi, titik A(-4,-12)
3. Diketahui kurva parabola y = x² + bx - b. melalui titik (2, 6) nilai b = ....
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
Pembahasan:
Susbstitusikan (2, 6) pada fungsi
y = x2 + bx - b
6 = 4 + 2b – b
b = 2
b = 2
Jadi, nilai b adalah 2
4. Pembuat nol dari fungsi f(x) = x² + x -20 adalah ....
A. x = -5 atau x = 4
B. x = -5 atau x = -4
C. x = 5 atau x = -4
D. x = 5 atau x = 4 Pembahasan:
Pembuat nol fungsi f(x)= x² + x - 20
X² + x – 20 = 0
( x + 5)(x – 4) = 0
X + 5 = 0 atau x – 4 = 0
X = - 5 x = 4
Jadi, pembuat nol fungsi f(x) adalah x= -5 atau x =4
5. Kurva parabola f(x) = x² + bx + 14 memiliki sumbu simetri x = -3. Nilai minimum f(x) adalah ....
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
Pembahasan:
Xs=-b/2a = -b/2 = -3
-b = -6 ➜ b = 6
Fungsi f(x) = x² + 6x + 14
Nilai minimum f(x) dicapai oleh xs = -3
f(x)min = x2 + bx + 14
f(x)min = f(-3)
= (-3)² + 6(-3) + 14
= 9 – 18 + 14
= 5
Jadi, nilai minimum fungsi = 5
6. Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas setelah t detik dinyatakan dengan rumus h(t) = 80t – 5t² meter.
Tinggi maksimum yang dapat dicapai roket adalah ....
A. 260 meter
B. 280 meter
C. 320 meter
D. 640 meter
Pembahasan:
Fungsi h(t) = 80t – 5t²
a = -5, b = 80 dan c = 0
Tinggi maksimum pada saat t :
t = ( -b) : ( 2a )
= -80 : 2(-5)
= -80 : -10
= 8 detik.
Tinggi maksimum pada saat t :
h(t) = 80t – 5t²
H(8) = 80(8) – 5(8² )= 640 - 320
= 320 meter
Jadi, tinggi maksimum adalah 320 meter.
B. Soal Persamaan Kuadrat
1. Himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + x - 12 = 0 adalah ....
A. {3, 4}
B. {3, -4}
C. {-3, -4}
D. {-4, 3}
Pembahasan:
x² + x - 12 = 0
(x - 3) (x + 4) = 0
x - 3 = 0 atau x + 4 = 0
x = 3 x = -4
Jadi, himpunan penyelesaian ={-4, 3}
2. Himpunan penyelesaian dari persamaan x² + 4x - 12 = 0 adalah ....
A. {-2, 6}
B. {-6, 2}
C. {-2, -6}
D. {2, 6}
Pembahasan:
x² + 4x - 12 = 0
(x - 2) (x + 6) = 0
x - 2 = 0 atau x + 6 = 0
x = 2 x = -6
Jadi, himpunan penyelesaian ={-6, 2}
3. Himpunan penyelesaian dari persamaan x² - 2x - 8 = 0 adalah ....
A. {-4, 2}
B. {-2, 6}
C. {-2, -6}
D. {2, 6}
Pembahasan:
x² - 2x - 48 = 0
(x - 8)(x + 6) = 0
x - 8 = 0 atau x + 6 = 0
x = 8 x = -6
Jadi, himpunan penyelesaian ={-6, 8}
4. Himpunan penyelesaian dari persamaan x² + 7x - 18 = 0 adalah ....
A. {-2, 9}
B. {2, -9}
C. {-2, -9}
D. {2, 9}
Pembahasan:
x² + 7x - 18 = 0
(x + 9) (x - 2) = 0
x + 9 = 0 atau x - 2 = 0
x = -9 x = 2
Jadi, himpunan penyelesaian ={-9, 2}
5. Himpunan penyelesaian dari persamaan x² + x - 42 = 0 adalah ....
A. {-6, 7}
B. {6, 7}
C. {-6, -7}
D. {-7, 6}
Pembahasan:
x² + x - 42 = 0
(x + 7) (x - 6) = 0
x + 7 = 0 atau x - 6 = 0
x = -7 x = 6
Jadi, himpunan penyelesaian ={-7, 6}